√ Jawaban PG Uji Kompetensi 8 Halaman 289 Matematika Kelas 7 (Segiempat dan Segitiga)

Uji Kompetensi 8 Matematika Kelas 7 Halaman 289
A. Pilihan Ganda Uji Kompetensi 8 Matematika Kelas 7 Halaman 289
Bab 8 (Segiempat dan Segitiga)
Uji Kompetensi 8 MTK Halaman 289 Kelas 7
Matematika (MTK) Kelas 7 SMP/MTS
Semester 2 K13

A. Soal Pilihan Ganda
1. Jika suatu persegi memiliki luas 144 cm2, maka panjang sisinya sama dengan ... mm
a. 1,2 mm c. 120 mm
b. 12 mm d. 1.200 mm
Penyelesaian:

Luas = sisi x sisi
Sisi = √144 cm²
= 12 cm
= 120 mm

Jadi Jawabannya adalah C. 120 mm

2. Aisyah memiliki sebuah kain yang berbentuk persegipanjang. Ia berencana menghias sekeliling kain tersebut dengan renda. Jika ternyata renda yang diperlukan Aisyah paling sedikit 450 cm, salah satu ukuran kain yang dimiliki Aisyah adalah ...
a. 125 × 100 c. 125 × 150
b. 125 × 150 d. 125 × 200
Penyelesaian:

Keliling kain = 2 x (p + l)
450 = 2 x (p+l)
450 : 2 = p + l
225 = p +l

kemungkinan ukuran kain
= 125 x 100

3. Ukuran diagonal-diagonal suatu layang-layang yang memiliki luas 640 cm2 adalah ....
a. 22 × 30 c. 30 × 36
b. 32 × 40 d. 32 × 46
Penyelesaian:

Luas Layang - Layang = $640 cm^2$
$\frac{d_1*d_2}{2}=640$
$d_1*d_2=1280$

dengan demikian ukuran dan yang mungkin adalah :
1. 1280 cm dan 1 cm
2. 640 cm dan 2 cm
3. 320 cm dan 4 cm
4. 160 cm dan 8 cm
5. 80 cm dan 16 cm
6. 40 cm dan 32 cm7. 20 cm dan 64 cm
8. 10 cm dan 128 cm
9. 5 cm dan 256 cm

4. Perhatikan gambar persegi panjang dan persegi berikut. 8,5cm 8,5cm 8,5cm

Jika luas persegi panjang = 1/2 kali luas persegi, lebar persegi panjang tersebut adalah ....
a. 4 cm c. 4,5 cm
b. 4,25 cm d. 4,75 cm
Penyelesaian:

Diketahui :
panjang sisi persegi = 8,5 cm
panjang persegi panjang = 8,5 cm
Luas persegi panjang = 1/2 luas persegi

Ditanya :
lebar persegi panjang ?

Jawab :
Luas persegi = s × s
= 8,5 cm × 8,5 cm
= 72,25 cm²

Luas persegi panjang = 1/2 × luas persegi
= 1/2 × 72,25 cm²
= 36,125 cm²

L ersegi panjang = p × l
36,125 cm² = 8,5 cm × l
l = 36,125 cm² : 8,5 cm
l = 4,25 cm

6. Banyak persegi pada Gambar berikut adalah ….(OSP SMP 2009)

a. 30 c. 45
b. 40 d. 55
Penyelesaian:

Banyak persegi yang terdiri dari satu buah persegi kecil = 1 + 4 + 9 + 16 = 30 buah
Banyak persegi yang terdiri dari 4 buah persegi = 8 + 6 + 3 = 17 buah
Banyak persegi yang terdiri dari 9 buah persegi = 5 + 2 = 7 buah
Banyak persegi yang terdiri dari 16 buah persegi = 1 buah

Jumlah total persegi adalah = 30 + 17 + 7 + 1 = 55 buah

7. Perhatikan gambar berikut. Bangun yang mempunyai luas terbesar adalah ....
a. Gambar (a) c. Gambar (c)
b. Gambar (b) d. Gambar (a) dan (c)
Penyelesaian:

Bangun 1 = jajar genjang
L = a x t = 9 x 8 = 72 satuan luas

Bagun 2 = segitiga
L = ½ a x t = ½ 16 x 5 = 40 satuan luas

Bagun 3 = Persegi
L = s x s = 9 x 9 = 81 satuan luas

Maka bangun dengan luas terbesar adalah bagun c.

Jawaban: C

8. Perhatikan gambar berikut. Keliling bangun pada gambar di atas adalah .... (UN SMP 2014)
a. 40 cm c. 20 cm
b. 26 cm d. 16 cm
Penyelesaian:

Perhatikan baik-baik garis berwarna pada gambar di bawah ini!

Sumber Gambar : https://kakajaz.blogspot.com/2016/02/pembahasan-matematika-smp-un-2014-no-21.html

Cara menentukan keliling bangun datar

Jika panjang garis merah dijumlahkan, hasilnya akan sama dengan jumlah panjang garis hijau. Demikian juga dengan garis biru, jika dijumlahkan hasilnya akan sama dengan jumlah garis ungu. Oleh karena itu, keliling bangun tersebut adalah 2 kali garis merah dan 2 kali garis biru.

sisi biru = sisi ungu : 2 × (4 + 6) = 20
sisi merah = sisi hijau : 2 × (4 + 6) = 20
——————— +
K = 40

Jadi, keliling bangun datar tersebut adalah 40 cm (A).

8. Luas daerah pada gambar di bawah adalah …..
a. 16 cm2 c. 34 cm2
b. 24 cm2 d. 48 cm2
Penyelesaian:

Kita bagi bangun tersebut menjadi 3 bagian seperti gambar diatas. Semua bangun berbentuk persegi panjang dan bagun 2 luasnya akan sama dengan bagun 3.

Luas 1 = p x l = (8 cm + 2 cm) x 2 cm = 10 cm x 2 cm = 20 cm^2
Luas 2 = p x l = 6 cm x 2 cm = 12 cm^2
Luas 3 = Luas 2 = 12 cm^2

Maka luas bagun diatas adalah:
= Luas 1 + Luas 2 + Luas 3
= 20 + 12 + 12
= 48 cm^2

9. Perhatikan gambar persegi ABCD dan persegi KLMN. Jika B adalah titik pusat simetri putar persegi KLMN, maka luas daerah yang diarsir adalah ... (UN SMP 2014)
a. 16 cm2 c. 32 cm2
b. 25 cm2 d. 50 cm2
Penyelesaian:

Karena B merupakan titik putar KLMN, maka luas daerah yang diarsir adalah ¼ dari luas persegi KLMN.

Luas daerah diarsir = ¼ x L persegi KLMN = ¼ x s x s = ¼ x 8 cm x 8 cm = 16 cm^2

Jawaban : A

10. Perhatikan gambar berikut. Jika luas daerah yang diarsir 20 cm2, luas daerah yang tidak diarsir adalah ....(UN SMP 2013)
a. 40 m2 c. 140 m2
b. 120 m2 d. 160 m2
Penyelesaian:

Untuk mencari luas daerah yang tidak diarsir digunakan rumus berikut:

L daerah tidak diarsir
= L persegi PQRS – L daerah diarsir + L persegi panjang ABCD – L daerah diarsir
= L PQRS + L ABCD – 2 L daerah diarsir
= (s x s) + (p x l) – 2 . 20 cm^2
= (10 x 10) + (12 x 5) – 40 cm^2
= 100 cm^2 + 60 cm^2 – 40 cm^2
= 120 cm^2

Jawaban : B

11. Nilai panjang FB dari jajargenjang berikut adalah …
a. 5,4 cm c. 8 cm
b. 7,2 cm d. 9 cm
Penyelesaian:

Perhatikan jajar genjang ABCD diatas. Ada dua cara untuk menghitung luas dari jajar genjang tersebut yaitu:
1. Menggunakan AB sebagai alas dan CE sebagai tinggi
2. Menggunakan AD sebagai alat dan FB sebagai tinggi

Luas trapesium diatas menggunakan cara diatas adalah sama, sehingga bisa kita tulis:
L trapesium ABCD cara 1 = L trapesium ABCD cara 2
Alas x tinggi cara 1 = alas x tinggi cara 2
AB x CE = AD x FB

Panjang CE belum diketahui. Kita bisa mencarinya menggunakan teorema phytagoras dengan memperhatikan BEC.
EC^2 = BC^2 – BE^2
EC^2 = 10^2 – 8^2
EC^2 = 36
EC = 6 cm

Panjang AC = BC = 10 cm.

Kita kembali ke persamaan sebelumnya yaitu:
AB x CE = AD x FB
FB = (AB x CE) : AD = (9 x 8) : 10 = 72 : 10 = 7,2 cm

Jawaban : B

12. Perhatikan gambar berikut Luas jajargenjang ABCD pada gambar di atas adalah ...
a. 120 cm2 c. 80 cm2
b. 96 cm2 d. 40 cm2
Penyelesaian:

Karena tinggi jajar genjang diatas adalah 10 cm yang tegak lurus terhadap BC, maka BC adalah alasnya.

Panjang BC = AD = 8 cm

Maka luas jajar genjang ABCD diatas adalah:
= alas x tinggi
= BC x tinggi
= 8 cm x 10 cm
= 80 cm^2

Jawaban : C

13. Berdasarkan gambar berikut, nilai x adalah ....
a. 70°
b. 67°
c. 80°
d. 100°
Penyelesaian:

Jumlah sudut penyusun segitiga adalah 180°, maka:
x= 180° - 50° - 50° = 80°

14. Perhatikan gambar belahketupat ABCD. ∠A : ∠B = 2 : 3. Besar ∠C adalah ......
a. 60°
b. 90
c. 120
d. 150
Penyelesaian: [TIDAK ADA JAWABAN]

Sumber Gambar: https://brainly.co.id/tugas/10618236

15. Perhatikan gambar di samping Panjang AC adalah......
a. 3 cm
b. 6 cm
c. 9 cm
d. 10 cm
Penyelesaian:

AC = √15^2 - 12^2
= √225 - 144
= √81
= 9

16. Perhatikan lukisan berikut. Urutan cara melukis garis bagi pada gambar ∆KLM yang benar adalah .... (UN SMP 2014)
a. 4, 1, 2, 3 c. 3, 1, 4, 2
b. l, 3, 2, 4 d. 3, 2, 1, 4
Penyelesaian:

Cara melukis garis bagai adalah sebagai berikut:

1. Lukis busur lingkaran dari titik M sehingga memotong garis MK dan ML
2. Dari titik potong dengan garis MK dan ML, buat busur dengan jari-jari yang sama dengan busur sebelumnya sehingga keduanya berpotongan di satu titik.
3.Buat garis dari titik puncak M melewati titik potong dua busur sebelumnya sampai ke garis KL. haris inilah yang disebut dengan agris bagi.

Jawaban: D

17. Gambar di bawah ini, ΔABE, ΔBCF, ΔCDG, dan ΔADH memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Luas persegi ABCD sama dengan jumlah luas daerah yang diarsir. Jika luas ABCD = 2M, maka luas EFGH adalah ....
a. 2 M
b. 4 M
c. 6 M
d. 8 M
Penyelesaian:

ABE = BCF = CDG = ADH
ABE + BCF + CDG + ADH = ABCD = 2 M

Luas : ABE = BCF = CDG = ADH = 2/4 = 0,5

misal :
CF = x
BQ = QF = y
CP = PG = y

BCF = 0,5
(CF . BQ)/2 = 0,5
(x . y)/2 = 0,5
x . y = 1

# Luas persegi ABCD = AB² = BC² = CD² = AD²
BC² = 2

BC² = CQ² + BQ²
BC² = (CF - QF)² + BQ²
2 = (x - y)² + y²
2 = x² + y² - 2xy + y²
2 = x² + 2y² - 2. 1
2 = x² + 2y² - 2
4 = x² + 2y²

Luas EFGH = EF² = FG² = GH² = EH²
FG² = FP² + PG²
FG² = (CF + CP)² + PG²
FG² = (x + y)² + y²
FG² = x² + y² + 2xy + y²
FG² = x² + 2y² + 2. 1
FG² = (x² + 2y²) + 2
FG² = 4 + 2
FG² = 6

Jadi luas EFGH = FG² = 6 M

18. Jika luas satu persegi kecil adalah 4 m2, maka luas bangun datar pada gambar di bawah adalah ... (OSK SMP 2014)

a. 36 m2
b. 96 m2
c. 144 m2
d. 162 m2
Penyelesaian: [TIDAK ADA JAWABAN]

Perhatikan gambar diatas. bagun diatas saya bagi emnjadi 4 bagian. Dapat kalian lihat bahwa luas masing-masing bagian adalah sama. Untuk menghitung luasnya, perhatikan bidang kecil yang saya warnai merah. Jika kita pindahkan ke sisi kiri, maka akan terbentuk jajar genjang dengan ukuran:
Alas = 4 satuan
Tinggi = 2 satuan

Maka luas satu buah jajar genjang adalah = a x t = 4 x 2 = 8 satuan luas

Luas keseluruhan bangun diatas adalah = 4 x L jajar genjang = 4 x 8 = 32 satuan luas

19. Perhatikan gambar berikut. Luas yang di arsir adalah ....
a. 24 cm2
b. 44 cm2
c. 48 cm2
d. 72 cm2
Penyelesaian:

Luas persegi panjang dikurang luas segitiga.
p×l - a×t÷2
(16×6) - (6×8÷2)
96 - 24 = 72cm²

Baca Selanjutnya: Jawaban Esai Uji Kompetensi 8 Halaman 295 Matematika Kelas 7 (Segiempat dan Segitiga)

20. Suatu kardus polos dari kertas berbentuk kubus. Volume kardus adalah 64.000 cm3. Fitri memotong tepat pada rusuk kubus dan mengambil dua sisi bagian samping kardus tersebut. Fitri membuat garis pada satu potong sisi kardus dan diperolah satu segitiga siku-siku yang perbandingan dua sisi siku-siku adalah 1 : 2. Pada satu potongan sisi kardus yang lain dilukis satu segitiga sama kaki (lihat gambar). Jika ternyata dua segitiga ini sama luasnya, maka panjang sisi yang sama pada segitiga sama kaki adalah .... cm (OSK SMP 2015)
a. 10
b. 10 akar 2
c. 20
d. 20 akar 2
Penyelesaian:

Sumber Gambar: https://brainly.co.id/tugas/10618380

Sumber Gambar: https://brainly.co.id/tugas/10618380