-->
Uji Kompetensi 8 Matematika Kelas 7 Halaman 289
B. Soal Uraian/esai/essay Uji Kompetensi 8 Matematika Kelas 7 Halaman 295
Bab 8 (Segiempat dan Segitiga)
Uji Kompetensi 8 MTK Halaman 289 Kelas 7
Matematika (MTK) Kelas 7 SMP/MTS
Semester 2 K13
Jawaban Esai Uji Kompetensi 8 Halaman 295 Matematika Kelas 7 (Segiempat dan Segitiga)

A. Soal Uraian
1. Misalkan suatu persegi diletakkan berimpit di kanan persegi yang lainnya. Tentukan keliling persegi yang terdiri dari:
a. 1 persegi
b. Gabungan 2 persegi
c. Gabungan 3 persegi
d. Gabungan n persegi
e. Berikan alasan yang digunakan untuk menggeneralisasi soal butir d.
Penyelesaian:

Sumber: http://rofaeducationcentre.blogspot.com/2017/03/kunci-jawaban-misalkan-suatu-persegi.html
2. Misalkan a merupakan alas jajar genjang PQRS dengan t merupakan tingginya. Jika 2t = 3a, tentukan:
a. panjang t dalam a.
b. panjang alas dan tingginya jika luas jajar genjang tersebut 864 cm2.
Penyelesaian:
A.  2t=3a
       t=3a/2

b.  a.t= 864 cm²
     a. 3a/2= 864 cm²
     a² = 864. 2/3
     a = 576
     a = √576
     a =  24 cm

t = 3a/2 = 3x24/2 = 36 cm

3. Diketahui keliling ∆KLM adalah 40 cm.
a. Berbentuk apakah ∆KLM ?
b. Tentukan panjang sisi ∆KLM !
Penyelesaian:
Sumber: http://rofaeducationcentre.blogspot.com/2017/03/kunci-jawaban-diketahui-keliling-klm.html

4. Keliling segi-4 PQRS pada gambar di bawah adalah 22 cm.
a. Tentukan panjang PQ, SR, PS dan RQ!
b. Bagaimanakah caramu menghitung luas PQRS?
c. Berapakah luas PQRS?
Penyelesaian:
a) Misal ukuran 1 kotak persegi kecil pada gambar tersebut adalah x

Segi empat PQRS adalah bangun datar Trapesium sama kaki dengan
PQ = 9 kotak = 9x
SR = 3 kotak = 3x
Tinggi trapesium (misal ST) = 4x
PT = 3 kotak = 3x

dengan menggunakan pythagoras diperoleh :PS = RQ 
= √(PT² + ST²)
= √((3x²) + (4x²))
= √(9x² + 16x²)
= √(25x²)
= 5x

Keliling PQRS = 22 cm
PQ + QR + RS + PS = 22 cm
9x + 5x + 3x + 5x = 22 cm
22x = 22 cm
x = 1 cm

Jadi 

PQ = 9x = 9(1) = 9 cm
SR = 3x = 3(1) = 3 cm
PS = 5x = 5(1) = 5 cm
RQ = 5x = 5(1) = 5 cm

b) cara menentukan luas trapesium yaitu dengan rumas
L = 1/2 × jumlas sisi sejajar x tinggi
L = 1/2 × (SR + PQ) × PT

dengan tinggi = PT = 3x = 3(1) = 3 cm

c) Luas PQRS
= 1/2 × (SR + PQ) × PT
= 1/2 × (3 cm + 9 cm) × 3 cm
= 1/2 × 12 cm × 3 cm
= 6 cm × 3 cm
= 18 cm²
5. Diketahui bangun-bangun seperti berikut.
(a) (b) (c)
a. Tentukan luas dari tiap-tiap bangun di atas.
b. Bangun manakah yang mempunyai luas terbesar?
Penyelesaian:
Sumber: http://rofaeducationcentre.blogspot.com/2017/03/kunci-jawaban-tentukan-luas-dari-tiap.html

6. Perhatikan gambar berikut.
ABCD persegi dengan panjang sisi-sisinya adalah 2 cm. E adalah titik tengah CD dan F adalah titik tengah AD. Luas daerah EDFGH adalah ... cm2(OSK SMP 2011)
Penyelesaian:

BD=√DC²+BC²
     =√(2cm)²+(2cm)²
     =√4cm²+4cm²
     =√8cm²
     =2√2cm

BO=BD/2
    =2√2cm/2
    =√2cm

GH=2/3√2cm
     =0,67√2cm

L EDFGH=L ABCD-2(L BCE)-L BGH
              =s²-2(a×t/2)-(a×t/2)
              =(2cm)²-2(1cm×2cm/2)-(0,67√2cm×√2cm/2)
              =4cm²-2cm²-(0,67√4cm²/2)
              =2cm²-(0,67×2cm²/2)
              =2cm²-0,67cm²
              =1,33cm²
              =4/3cm²
7. Perhatikan gambar di bawah. Terdapat 4 buah layang-layang kongruen yang termuat pada persegi dan ternyata masih tersisa daerah persegi yang diarsir. Jika panjang p = 3 2 cm, dan q = 5 2 cm, maka luas daerah yang diarsir adalah …. cm2 (OSP SMP 2009)
Penyelesaian:
Sumber: http://rofaeducationcentre.blogspot.com/2017/03/kunci-jawaban-terdapat-4-buah-layang.html
8. Diketahui luas persegi ABCD adalah 25 m2. Jika E, F, dan G masingmasing adalah titik tengah AB, AD, dan CD seperti pada gambar berikut, maka luas trapesium BHFE adalah .... m2(OSP SMP 2011)
Penyelesaian:
Sumber: http://rofaeducationcentre.blogspot.com/2017/03/kunci-jawaban-diketahui-luas-persegi.html

9. PATIO/ Ember terbuka di belakang rumah Nick ingin membuat patio terbuka di belakang rumah barunya. Panjang Patio adalah 5, 25 meter dan lebarnya 3 meter. Ia memerlukan 81 buah batu bata per m2
Hitunglah berapa banyak batu bata yang diperlukan Nick untukmembuat pationya itu!
Penyelesaian:
Sumber: http://rofaeducationcentre.blogspot.com/2017/03/kunci-jawaban-nick-ingin-membuat-patio.html

30. Perhatikan gambar sebuah jajargenjang berikut Pada kotak jawaban, buatlah minimal 4 segiempat lain yang berbeda dan memiliki luas yang sama dengan luas jajargenjang yang ditunjukkan pada gambar di atas. (Catatan: Dua segiempat atau lebih disebut sama jika segiempat yang satu merupakan hasil pencerminan atau perputaran bangun yang lain)
Penyelesaian:
Sumber: http://rofaeducationcentre.blogspot.com/2017/03/kunci-jawaban-pada-kotak-jawaban.html

Jawaban Esai Uji Kompetensi 8 Halaman 295 Matematika Kelas 7 (Segiempat dan Segitiga)

Uji Kompetensi 8 Matematika Kelas 7 Halaman 289
B. Soal Uraian/esai/essay Uji Kompetensi 8 Matematika Kelas 7 Halaman 295
Bab 8 (Segiempat dan Segitiga)
Uji Kompetensi 8 MTK Halaman 289 Kelas 7
Matematika (MTK) Kelas 7 SMP/MTS
Semester 2 K13

Jawaban Esai Uji Kompetensi 8 Halaman 295 Matematika Kelas 7 (Segiempat dan Segitiga)

A. Soal Uraian
1. Misalkan suatu persegi diletakkan berimpit di kanan persegi yang lainnya. Tentukan keliling persegi yang terdiri dari:
a. 1 persegi
b. Gabungan 2 persegi
c. Gabungan 3 persegi
d. Gabungan n persegi
e. Berikan alasan yang digunakan untuk menggeneralisasi soal butir d.
Penyelesaian:

Sumber: http://rofaeducationcentre.blogspot.com/2017/03/kunci-jawaban-misalkan-suatu-persegi.html
2. Misalkan a merupakan alas jajar genjang PQRS dengan t merupakan tingginya. Jika 2t = 3a, tentukan:
a. panjang t dalam a.
b. panjang alas dan tingginya jika luas jajar genjang tersebut 864 cm2.
Penyelesaian:
A.  2t=3a
       t=3a/2

b.  a.t= 864 cm²
     a. 3a/2= 864 cm²
     a² = 864. 2/3
     a = 576
     a = √576
     a =  24 cm

t = 3a/2 = 3x24/2 = 36 cm

3. Diketahui keliling ∆KLM adalah 40 cm.
a. Berbentuk apakah ∆KLM ?
b. Tentukan panjang sisi ∆KLM !
Penyelesaian:
Sumber: http://rofaeducationcentre.blogspot.com/2017/03/kunci-jawaban-diketahui-keliling-klm.html

4. Keliling segi-4 PQRS pada gambar di bawah adalah 22 cm.
a. Tentukan panjang PQ, SR, PS dan RQ!
b. Bagaimanakah caramu menghitung luas PQRS?
c. Berapakah luas PQRS?
Penyelesaian:
a) Misal ukuran 1 kotak persegi kecil pada gambar tersebut adalah x

Segi empat PQRS adalah bangun datar Trapesium sama kaki dengan
PQ = 9 kotak = 9x
SR = 3 kotak = 3x
Tinggi trapesium (misal ST) = 4x
PT = 3 kotak = 3x

dengan menggunakan pythagoras diperoleh :PS = RQ 
= √(PT² + ST²)
= √((3x²) + (4x²))
= √(9x² + 16x²)
= √(25x²)
= 5x

Keliling PQRS = 22 cm
PQ + QR + RS + PS = 22 cm
9x + 5x + 3x + 5x = 22 cm
22x = 22 cm
x = 1 cm

Jadi 

PQ = 9x = 9(1) = 9 cm
SR = 3x = 3(1) = 3 cm
PS = 5x = 5(1) = 5 cm
RQ = 5x = 5(1) = 5 cm

b) cara menentukan luas trapesium yaitu dengan rumas
L = 1/2 × jumlas sisi sejajar x tinggi
L = 1/2 × (SR + PQ) × PT

dengan tinggi = PT = 3x = 3(1) = 3 cm

c) Luas PQRS
= 1/2 × (SR + PQ) × PT
= 1/2 × (3 cm + 9 cm) × 3 cm
= 1/2 × 12 cm × 3 cm
= 6 cm × 3 cm
= 18 cm²
5. Diketahui bangun-bangun seperti berikut.
(a) (b) (c)
a. Tentukan luas dari tiap-tiap bangun di atas.
b. Bangun manakah yang mempunyai luas terbesar?
Penyelesaian:
Sumber: http://rofaeducationcentre.blogspot.com/2017/03/kunci-jawaban-tentukan-luas-dari-tiap.html

6. Perhatikan gambar berikut.
ABCD persegi dengan panjang sisi-sisinya adalah 2 cm. E adalah titik tengah CD dan F adalah titik tengah AD. Luas daerah EDFGH adalah ... cm2(OSK SMP 2011)
Penyelesaian:

BD=√DC²+BC²
     =√(2cm)²+(2cm)²
     =√4cm²+4cm²
     =√8cm²
     =2√2cm

BO=BD/2
    =2√2cm/2
    =√2cm

GH=2/3√2cm
     =0,67√2cm

L EDFGH=L ABCD-2(L BCE)-L BGH
              =s²-2(a×t/2)-(a×t/2)
              =(2cm)²-2(1cm×2cm/2)-(0,67√2cm×√2cm/2)
              =4cm²-2cm²-(0,67√4cm²/2)
              =2cm²-(0,67×2cm²/2)
              =2cm²-0,67cm²
              =1,33cm²
              =4/3cm²
7. Perhatikan gambar di bawah. Terdapat 4 buah layang-layang kongruen yang termuat pada persegi dan ternyata masih tersisa daerah persegi yang diarsir. Jika panjang p = 3 2 cm, dan q = 5 2 cm, maka luas daerah yang diarsir adalah …. cm2 (OSP SMP 2009)
Penyelesaian:
Sumber: http://rofaeducationcentre.blogspot.com/2017/03/kunci-jawaban-terdapat-4-buah-layang.html
8. Diketahui luas persegi ABCD adalah 25 m2. Jika E, F, dan G masingmasing adalah titik tengah AB, AD, dan CD seperti pada gambar berikut, maka luas trapesium BHFE adalah .... m2(OSP SMP 2011)
Penyelesaian:
Sumber: http://rofaeducationcentre.blogspot.com/2017/03/kunci-jawaban-diketahui-luas-persegi.html

9. PATIO/ Ember terbuka di belakang rumah Nick ingin membuat patio terbuka di belakang rumah barunya. Panjang Patio adalah 5, 25 meter dan lebarnya 3 meter. Ia memerlukan 81 buah batu bata per m2
Hitunglah berapa banyak batu bata yang diperlukan Nick untukmembuat pationya itu!
Penyelesaian:
Sumber: http://rofaeducationcentre.blogspot.com/2017/03/kunci-jawaban-nick-ingin-membuat-patio.html

30. Perhatikan gambar sebuah jajargenjang berikut Pada kotak jawaban, buatlah minimal 4 segiempat lain yang berbeda dan memiliki luas yang sama dengan luas jajargenjang yang ditunjukkan pada gambar di atas. (Catatan: Dua segiempat atau lebih disebut sama jika segiempat yang satu merupakan hasil pencerminan atau perputaran bangun yang lain)
Penyelesaian:
Sumber: http://rofaeducationcentre.blogspot.com/2017/03/kunci-jawaban-pada-kotak-jawaban.html

Load Comments

Subscribe Our Newsletter

close