-->
Ayo Kita Berlatih 4.5
Halaman 176-177
Bab 4 (Persamaan Garis Lurus)
Matematika (MTK)
Kelas 8 SMP/MTS
Semester 1 K13
Jawaban Ayo Kita Berlatih 4.5 Halaman 176 Matematika Kelas 8 (Persamaan Garis Lurus)
Jawaban Ayo Kita Berlatih 4.5 Matematika Kelas 8 Halaman 176 (Persamaan Garis Lurus)


Jawaban Ayo Kita Berlatih 4.5 Halaman 176 Matematika Kelas 8 (Persamaan Garis Lurus)
Jawaban Ayo Kita Berlatih 4.5 Halaman 176 Matematika Kelas 8 (Persamaan Garis Lurus)

1. Tentukan apakah garis berikut sejajar dengan sumbu-X atau sumbu-Y?
a. Garis p yang melalui A(8, –3) dan B(5, –3).
b. Garis q yang melalui C(6, 0) dan D(–2, 0).
c. Garis r yang melalui E(–1, 1) dan F(–1, 4).
d. Garis s yang melalui G(0, 6) dan H(0, –3).
e. Garis t yang melalui I(2, –4) dan J(–3, –4).
Jawab:
a.   
Garis p yang melalui A (8, -3) dan B (5, -3)
-> sejajar sumbu x

b.   
Garis q yang melalui C (6, 0) dan D (-2, 0)
-> sejajar sumbu x

c.   
Garis t yang melalui I (2, -4) dan J (-3, -4)
-> sejajar sumbu x

2. Tentukan apakah pasangan garis berikut sejajaratau saling tegak lurus?
a. Garis a yang melalui A(7, –3) dan B(11, 3) garis b yang melalui C(–9, 0) dan D(–5, 6).
b. Garis m yang melalui P(3, 5) dan Q(0, 0) garis n yang melalui R(0, 0) dan S(–5, 3).
Jawab:
Rumus menentukan gradien (m) melalui dua titik adalah (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) atau (y₁ - y₂) / (x₁ - x₂)

a.   Garis a yang melalui A (7 , -3) dan B (11 , 3)
      mₐ = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) 
           = (3 - (-3)) / (11 - 7)
           = (3 + 3) / 4
           = 6/4
           = 3/2
  
    garis b yang melalui C (-9 , 0) dan D (-5 , 6)
     m_{b}   = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) 
          = (6 - 0) / (-5 - (-9))
          = 6 / (-5 + 9)
          = 6 / 4
          = 3/2

   Karena mₐ =  m_{b}  , maka kedua garis tersebut saling sejajar.

b.  Garis m yang melalui P (3 , 5) dan Q (0 , 0)
       m_{m}  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
            = (0 - 5) / (0 - 3)
            = -5 / -3
            = 5/3

    garis n yang melalui R (0 , 0) garis n yang melalui R (0 , 0) dan S (-5 , 3).
     = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
           = (3 - 0) / (-5 - 0)
           = 3 / -5
           = -3/5

    Karena gradiennya tidak sama maka kita buktikan
     m_{m} \times m_{n} =- 1
    5/3 × -3/5 = -1

    Jadi kedua garis tersebut saling tegak lurus.


3. Kemiringan garis m adalah 2. Tentukan kemiringan garis n jika:
a. garis m sejajar dengan garis n,
b. garis m saling tegak lurus dengan garis n.
Jawab:
gradien garis m = 2

a)  Jika garis m dan garis n sejajar, maka gradien m sama dengan gradien n
     gradien m = gradien n = 2.

b)  Jika garis m dan garis n salaing tegak lurus, maka gradien m dikali gradien n menghasilkan -1.

      $\begin{align} \  m_{m}\times m_{n}  &= -1\\2\times m_{n}&= -1\\m_{n} &=  \frac{-1}{2} \\&=- \frac{1}{2} \end{align}

    Jadi gradien garis n adalah -1/2


4. Diketahui sebuah garis lurus memiliki persamaan y = 2x + 5. Tentukan apakah persamaan garis tersebut membentuk garis yang sejajar atau saling tegak lurus dengan:
a. y = 2x – 8
b. 4x – 2y + 6 = 0
c. 3y = 6x – 1
d. 7x – 14y + 2 = 0
Jawab:
Syarat garis saling sejajar
m1 = m2
syarat garis saling tegak lurus
m1 . m2 = - 1

y = mx + c
y = 2x + 5
m = 2

a) y = 2x - 8
y = 2
m1 = m2 = 2
garis saling sejajar

b) 4x - 2y + 6 = 0
- 2y = - 4x - 6
m = -4/-2
m = 2
m1 = m2 = 2
garis saling sejajar

c) 3y = 6x - 1
m = 6/3
m = 2
m1 = m2 = 2
garis saling sejajar

d) 7x - 14y + 2 = 0
- 14y = - 7x - 2
m = - 7/-14
m = ½
garis tdk saling sejajar maupun tegak lurus


5. Coba buktikan apakah persamaan garis lurus berikut saling tegak lurus.
a. 2y = 2x – 3 dengan y = –x + 3
b. 3x + y = 7 dengan 3x – 6y = 7
c. 4x + 3 / 6 = 4y dengan 3x + 4y + 2 = 0
Jawab:



Jawaban Ayo Kita Berlatih 4.5 Halaman 176 Matematika Kelas 8 (Persamaan Garis Lurus)

Ayo Kita Berlatih 4.5
Halaman 176-177
Bab 4 (Persamaan Garis Lurus)
Matematika (MTK)
Kelas 8 SMP/MTS
Semester 1 K13
Jawaban Ayo Kita Berlatih 4.5 Halaman 176 Matematika Kelas 8 (Persamaan Garis Lurus)
Jawaban Ayo Kita Berlatih 4.5 Matematika Kelas 8 Halaman 176 (Persamaan Garis Lurus)


Jawaban Ayo Kita Berlatih 4.5 Halaman 176 Matematika Kelas 8 (Persamaan Garis Lurus)
Jawaban Ayo Kita Berlatih 4.5 Halaman 176 Matematika Kelas 8 (Persamaan Garis Lurus)

1. Tentukan apakah garis berikut sejajar dengan sumbu-X atau sumbu-Y?
a. Garis p yang melalui A(8, –3) dan B(5, –3).
b. Garis q yang melalui C(6, 0) dan D(–2, 0).
c. Garis r yang melalui E(–1, 1) dan F(–1, 4).
d. Garis s yang melalui G(0, 6) dan H(0, –3).
e. Garis t yang melalui I(2, –4) dan J(–3, –4).
Jawab:
a.   
Garis p yang melalui A (8, -3) dan B (5, -3)
-> sejajar sumbu x

b.   
Garis q yang melalui C (6, 0) dan D (-2, 0)
-> sejajar sumbu x

c.   
Garis t yang melalui I (2, -4) dan J (-3, -4)
-> sejajar sumbu x

2. Tentukan apakah pasangan garis berikut sejajaratau saling tegak lurus?
a. Garis a yang melalui A(7, –3) dan B(11, 3) garis b yang melalui C(–9, 0) dan D(–5, 6).
b. Garis m yang melalui P(3, 5) dan Q(0, 0) garis n yang melalui R(0, 0) dan S(–5, 3).
Jawab:
Rumus menentukan gradien (m) melalui dua titik adalah (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) atau (y₁ - y₂) / (x₁ - x₂)

a.   Garis a yang melalui A (7 , -3) dan B (11 , 3)
      mₐ = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) 
           = (3 - (-3)) / (11 - 7)
           = (3 + 3) / 4
           = 6/4
           = 3/2
  
    garis b yang melalui C (-9 , 0) dan D (-5 , 6)
     m_{b}   = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) 
          = (6 - 0) / (-5 - (-9))
          = 6 / (-5 + 9)
          = 6 / 4
          = 3/2

   Karena mₐ =  m_{b}  , maka kedua garis tersebut saling sejajar.

b.  Garis m yang melalui P (3 , 5) dan Q (0 , 0)
       m_{m}  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
            = (0 - 5) / (0 - 3)
            = -5 / -3
            = 5/3

    garis n yang melalui R (0 , 0) garis n yang melalui R (0 , 0) dan S (-5 , 3).
     = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
           = (3 - 0) / (-5 - 0)
           = 3 / -5
           = -3/5

    Karena gradiennya tidak sama maka kita buktikan
     m_{m} \times m_{n} =- 1
    5/3 × -3/5 = -1

    Jadi kedua garis tersebut saling tegak lurus.


3. Kemiringan garis m adalah 2. Tentukan kemiringan garis n jika:
a. garis m sejajar dengan garis n,
b. garis m saling tegak lurus dengan garis n.
Jawab:
gradien garis m = 2

a)  Jika garis m dan garis n sejajar, maka gradien m sama dengan gradien n
     gradien m = gradien n = 2.

b)  Jika garis m dan garis n salaing tegak lurus, maka gradien m dikali gradien n menghasilkan -1.

      $\begin{align} \  m_{m}\times m_{n}  &= -1\\2\times m_{n}&= -1\\m_{n} &=  \frac{-1}{2} \\&=- \frac{1}{2} \end{align}

    Jadi gradien garis n adalah -1/2


4. Diketahui sebuah garis lurus memiliki persamaan y = 2x + 5. Tentukan apakah persamaan garis tersebut membentuk garis yang sejajar atau saling tegak lurus dengan:
a. y = 2x – 8
b. 4x – 2y + 6 = 0
c. 3y = 6x – 1
d. 7x – 14y + 2 = 0
Jawab:
Syarat garis saling sejajar
m1 = m2
syarat garis saling tegak lurus
m1 . m2 = - 1

y = mx + c
y = 2x + 5
m = 2

a) y = 2x - 8
y = 2
m1 = m2 = 2
garis saling sejajar

b) 4x - 2y + 6 = 0
- 2y = - 4x - 6
m = -4/-2
m = 2
m1 = m2 = 2
garis saling sejajar

c) 3y = 6x - 1
m = 6/3
m = 2
m1 = m2 = 2
garis saling sejajar

d) 7x - 14y + 2 = 0
- 14y = - 7x - 2
m = - 7/-14
m = ½
garis tdk saling sejajar maupun tegak lurus


5. Coba buktikan apakah persamaan garis lurus berikut saling tegak lurus.
a. 2y = 2x – 3 dengan y = –x + 3
b. 3x + y = 7 dengan 3x – 6y = 7
c. 4x + 3 / 6 = 4y dengan 3x + 4y + 2 = 0
Jawab:



Load Comments

Subscribe Our Newsletter

close