-->
Ayo Kita Berlatih 8.5
Halaman 254-255-256-257
Bab 8 (Segiempat dan Segitiga)
Ayo Kita Berlatih 8.5 Matematika (MTK) Kelas 7 SMP/MTS
Semester 2 K13
Jawaban Ayo Kita Berlatih 8.5 Halaman 254 Matematika Kelas 7 (Segiempat dan Segitiga)
Jawaban Ayo Kita Berlatih 8.5 Matematika Kelas 7 Halaman 254 (Segiempat dan Segitiga)
Jawaban Ayo Kita Berlatih 8.5 Halaman 254 Mtk Kelas 7 (Segiempat dan Segitiga)

Jawaban Ayo Kita Berlatih 8.5 Matematika Kelas 7 Halaman 254 (Segiempat dan Segitiga)
Jawaban Ayo Kita Berlatih 8.5 Halaman 254 Matematika Kelas 7 (Segiempat dan Segitiga)

1. Dapatkan kalian menggambar segitiga ABC dengan sisi AB = 10 cm, 
BC = 5 cm, dan AC = 4 cm? Mengapa?
Penyelesaian:

Syarat segitiga adalah:
a < b + c
Dengan:
a = Sisi terpanjangnya
b,c = Sisi pendek lainnya,
Dengan berikut:
a = 10, b = 5, c = 4
Didapat hasil yang berbeda:
10 ... 5 + 4
10 > 9
Sehingga tidak dapat dibuat segitiga.
____________________________

2. Diketahui segitiga ABC dengan ∠C = 90°, panjang sisi miring AB = 10, BC = a, dan AC = b. Tentukan nilai a + b terbesar.
Penyelesaian:
2. Diketahui segitiga ABC dengan ∠C = 90°, panjang sisi miring AB = 10, BC = a, dan AC = b. Tentukan nilai a + b terbesar.
____________________________

3. Perhatikan gambar berikut!
a. Hitunglah besar sudut yang belum diketahui.
b. Berbentuk segitiga apakah pada gambar di atas?
c. Berapakah jumlah dua sudut lancip pada tiap-tiap segitiga di atas?
d. Bagaimanakah hubungan antara kedua sudut lancip pada tiap-tiap segitiga di atas?
Penyelesaian:

a. (i) Misalkan sudutnya adalah α, maka α = 180°- (90°+30°) = 60°
(ii) Misalkan sudutnya β, maka β = 180° - (90°+45°) = 45°
(iii) Misalkan sudutnya Ф, maka Ф = 180° - (90°-35°) = 55°

b. yg (i) dan (iii) adalah segitiga siku-siku, yg (ii) adalah segitiga siku-siku sama kaki.

c. (i) 30°+60° = 90°; (ii) 45°+45° = 90°; (iii) 35°+55° = 90°

d. Dua sudut lancip pada segitiga siku-siku saling berkomplemen (jumlah dua sudut tersebut adalah 90°)
____________________________

4. Carilah nilai a, b, dan c pada tiap-tiap segitiga berikut.
Penyelesaian:

a.
3a+2a+35=180
5a=180-35
5a=145
a=145/5
a=29

b.
2b+2b+2b=180
6b=180
b=180/6
b=30

c.
c+c+3c=180
5c=180
c=180/5
c=36
____________________________

5. Diketahui segitiga dengan besar sudut-sudutnya adalah 50°, 60°, dan 70°.
a. Sebutkan jenis segitiga tersebut! Mengapa?
b. Dapatkah kalian menggolongkan segitiga tersebut dengan melihat panjang sisi-sisinya? Jelaskan.
Penyelesaian:

A. segitiga lancip,karena sudut" yang dihasilkan lancip

b. bisa
jika   sisi miring^{2} <  alas^{2} +  tinggi^{2}&#10;  maka segitiga lancip
jika   sisi miring^{2} =  alas ^{2} +  tinggi^{2}   maka segitiga siku"
jika   sisi miring^{2}>  alas^{2} +  tinggi^{2}   maka segitiga tumpul
____________________________

6. Diketahui sebuah segitiga ABC dengan besar salah satu sudutnya 18°, segitiga apakah ∆ABC itu? Jelaskan.
Penyelesaian:
Segitiga sama kaki,karena besar sudut pada segitiga adalah 180, jadi 180-18=162. setelah itu 162 dapat di bagi dengan 2 menjadi 81. jadi  sudut 1 adalah 18,sudut 2 adalah 81 dan sudut 3 adalah 81
____________________________

7. Urutkan besar sudut dalam segitiga jika diberikan panjang sisi-sisinya seperti berikut.
a. AB = 8 cm, BC = 5 cm, dan AC = 7 cm.
b. DE = 15 cm, EF = 18 cm, dan DF = 5 cm.
c. XY = 2 cm, YZ = 4 cm, dan XZ = 3 cm.
Penyelesaian:

besar sudut sebanding dengan panjang sisi di muka sudutnya
sudut terbesar terletak dimuka sisi terpanjang

berikut urutan dari sudut terbesar terbesar

a) AB = 8 cm ; AC = 7 cm ; BC = 5 cm
      ∠ C  ,  ∠ B  , ∠ A

b) EF = 18 cm  ; DE = 15 cm   ; DF = 5 cm
    ∠ D  ,  ∠ F   , ∠ E

c) YZ = 4 cm  ; XZ = 3 cm  ; XY = 2 cm
     ∠ X    , ∠ Y  , ∠ Z
____________________________

8. Urutkan panjang sisi segitiga-segitiga berikut jika besar sudut-sudutnya adalah:
a. m∠S = 90°, m∠R = 40°, m∠T = 50°
b. m∠A = 20°, m∠B = 120°, m∠C = 40°
c. m∠ X = 70°, m∠Y = 30° , m∠Z = 80°
d. m∠D = 80°, m∠E = 50°, m∠F = 50°
Penyelesaian:

a. m∠S = 90°, m∠R = 40°, m∠T = 50°
Sisi didepan sudut s = RT, r = ST, t = RS, maka urutan panjangnya adalah: SR < RS < RT

b. m∠A = 20°, m∠B = 120°, m∠C = 40°
Sisi didepan sudut a = BC, b = AC dan c = AB, maka urutan panjangnya adalah : BC < AB < AC

c. dan d. silahkan cari sendiri ya teman-teman.
____________________________

9. Mungkinkah dapat dibentuk sebuah segitiga, jika disediakan lidi dengan panjang seperti berikut? Selidikilah.
a. 11 cm, 12 cm, dan 15 cm. c. 6 cm, 10 cm, 13 cm.
b. 2 cm, 3 cm, dan 6 cm. d. 5 cm, 10 cm, dan 15cm.
Penyelesaian:

A. (11+12)  >  15
    (12+15)  >  11
    (11+15)  >  12
jawabannya : bisa

b.(2+3)  <  6
   (3+6)  >  2
   (2+6)  >  3
jawabannya : tidak bisa,karena jika ingin dibentuknya segitiga harus hasil 2 sisi > sisi ke3

c. (6+10)  >  13
   (10+13) >  6
   (13+6)  >  10
jawabannya : bisa

d.(5+10)  =  15
   (10+15)  >  5
   (15+5)  >  10
jawabannya : tidak bisa,karena hasil (5+10) sama dengan 15
____________________________

10. Perhatikan Gambar berikut. Segitiga PQR merupakan segitiga sama sisi. Jika ∠SPQ = 20° dan ∠TQR = 35°, maka ∠SUT = ...
Penyelesaian:

∠SUT = ∠QUP (bertolak belakang)
            = 135°
10. Perhatikan Gambar berikut. Segitiga PQR merupakan segitiga sama sisi. Jika ∠SPQ = 20° dan ∠TQR = 35°, maka ∠SUT = ...
____________________________

11. Perhatikan gambar berikut.
a. Tentukan besar ∠P
b) tentukan nilai p
Penyelesaian:

A.
Sudut PQR = Pelurus dari 112
PQR = 180 - 112 = 68
Karena PQ dan QR sama panjang, maka:
Sudut P = Sudut R
Sehingga,
∠P + ∠Q + Sudut R = 180
∠P + 68 +∠P = 180
2 ∠P + 68 = 180
2 ∠P = 112
∠P = 56

B.
Jumlah sudut segitiga adalah 180
48 + 3p + 5p = 180
48 + 8p = 180
8p = 132
p = 132/8
p = 33/2
p = 16,5
____________________________

12. Dalam segitiga ABC diketahui titik D terletak pada sisi BC, sehingga AB = AC, AD = BD dan m∠DAC = 39°. Tentukan besar ∠BAD.
Penyelesaian:
12. Dalam segitiga ABC diketahui titik D terletak pada sisi BC, sehingga AB = AC, AD = BD dan m∠DAC = 39°. Tentukan besar ∠BAD.
____________________________

13. Segitiga ABC adalah segitiga sama sisi dengan panjang sisi 1 satuan. Melalui C dibuat garis yang tegak lurus BC. Garis tersebut berpotongan dengan perpanjangan garis BA di titik D. Berapakah panjang CD?
Penyelesaian:

Perhatikan ∆ABD 
<A=180°-60°=120°
<B=90°-60°=30°
<D=180°-<A-<B=180°-120°-30°=30°
jadi ∆ABD sama kaki, AB=AD=1

perhatikan ∆BCD siku-siku di B
BC=1 dan CD=CA+AD=1+1=2
berdasarkan teorema pythagoras
BD²=CD²-BC² = 2²-1²=4-1=3
BD=√3
jadi panjang BD adalah √3 satuan
____________________________

Jawaban Ayo Kita Berlatih 8.5 Halaman 254 Matematika Kelas 7 (Segiempat dan Segitiga)

Ayo Kita Berlatih 8.5
Halaman 254-255-256-257
Bab 8 (Segiempat dan Segitiga)
Ayo Kita Berlatih 8.5 Matematika (MTK) Kelas 7 SMP/MTS
Semester 2 K13
Jawaban Ayo Kita Berlatih 8.5 Halaman 254 Matematika Kelas 7 (Segiempat dan Segitiga)
Jawaban Ayo Kita Berlatih 8.5 Matematika Kelas 7 Halaman 254 (Segiempat dan Segitiga)
Jawaban Ayo Kita Berlatih 8.5 Halaman 254 Mtk Kelas 7 (Segiempat dan Segitiga)

Jawaban Ayo Kita Berlatih 8.5 Matematika Kelas 7 Halaman 254 (Segiempat dan Segitiga)
Jawaban Ayo Kita Berlatih 8.5 Halaman 254 Matematika Kelas 7 (Segiempat dan Segitiga)

1. Dapatkan kalian menggambar segitiga ABC dengan sisi AB = 10 cm, 
BC = 5 cm, dan AC = 4 cm? Mengapa?
Penyelesaian:

Syarat segitiga adalah:
a < b + c
Dengan:
a = Sisi terpanjangnya
b,c = Sisi pendek lainnya,
Dengan berikut:
a = 10, b = 5, c = 4
Didapat hasil yang berbeda:
10 ... 5 + 4
10 > 9
Sehingga tidak dapat dibuat segitiga.
____________________________

2. Diketahui segitiga ABC dengan ∠C = 90°, panjang sisi miring AB = 10, BC = a, dan AC = b. Tentukan nilai a + b terbesar.
Penyelesaian:
2. Diketahui segitiga ABC dengan ∠C = 90°, panjang sisi miring AB = 10, BC = a, dan AC = b. Tentukan nilai a + b terbesar.
____________________________

3. Perhatikan gambar berikut!
a. Hitunglah besar sudut yang belum diketahui.
b. Berbentuk segitiga apakah pada gambar di atas?
c. Berapakah jumlah dua sudut lancip pada tiap-tiap segitiga di atas?
d. Bagaimanakah hubungan antara kedua sudut lancip pada tiap-tiap segitiga di atas?
Penyelesaian:

a. (i) Misalkan sudutnya adalah α, maka α = 180°- (90°+30°) = 60°
(ii) Misalkan sudutnya β, maka β = 180° - (90°+45°) = 45°
(iii) Misalkan sudutnya Ф, maka Ф = 180° - (90°-35°) = 55°

b. yg (i) dan (iii) adalah segitiga siku-siku, yg (ii) adalah segitiga siku-siku sama kaki.

c. (i) 30°+60° = 90°; (ii) 45°+45° = 90°; (iii) 35°+55° = 90°

d. Dua sudut lancip pada segitiga siku-siku saling berkomplemen (jumlah dua sudut tersebut adalah 90°)
____________________________

4. Carilah nilai a, b, dan c pada tiap-tiap segitiga berikut.
Penyelesaian:

a.
3a+2a+35=180
5a=180-35
5a=145
a=145/5
a=29

b.
2b+2b+2b=180
6b=180
b=180/6
b=30

c.
c+c+3c=180
5c=180
c=180/5
c=36
____________________________

5. Diketahui segitiga dengan besar sudut-sudutnya adalah 50°, 60°, dan 70°.
a. Sebutkan jenis segitiga tersebut! Mengapa?
b. Dapatkah kalian menggolongkan segitiga tersebut dengan melihat panjang sisi-sisinya? Jelaskan.
Penyelesaian:

A. segitiga lancip,karena sudut" yang dihasilkan lancip

b. bisa
jika   sisi miring^{2} <  alas^{2} +  tinggi^{2}&#10;  maka segitiga lancip
jika   sisi miring^{2} =  alas ^{2} +  tinggi^{2}   maka segitiga siku"
jika   sisi miring^{2}>  alas^{2} +  tinggi^{2}   maka segitiga tumpul
____________________________

6. Diketahui sebuah segitiga ABC dengan besar salah satu sudutnya 18°, segitiga apakah ∆ABC itu? Jelaskan.
Penyelesaian:
Segitiga sama kaki,karena besar sudut pada segitiga adalah 180, jadi 180-18=162. setelah itu 162 dapat di bagi dengan 2 menjadi 81. jadi  sudut 1 adalah 18,sudut 2 adalah 81 dan sudut 3 adalah 81
____________________________

7. Urutkan besar sudut dalam segitiga jika diberikan panjang sisi-sisinya seperti berikut.
a. AB = 8 cm, BC = 5 cm, dan AC = 7 cm.
b. DE = 15 cm, EF = 18 cm, dan DF = 5 cm.
c. XY = 2 cm, YZ = 4 cm, dan XZ = 3 cm.
Penyelesaian:

besar sudut sebanding dengan panjang sisi di muka sudutnya
sudut terbesar terletak dimuka sisi terpanjang

berikut urutan dari sudut terbesar terbesar

a) AB = 8 cm ; AC = 7 cm ; BC = 5 cm
      ∠ C  ,  ∠ B  , ∠ A

b) EF = 18 cm  ; DE = 15 cm   ; DF = 5 cm
    ∠ D  ,  ∠ F   , ∠ E

c) YZ = 4 cm  ; XZ = 3 cm  ; XY = 2 cm
     ∠ X    , ∠ Y  , ∠ Z
____________________________

8. Urutkan panjang sisi segitiga-segitiga berikut jika besar sudut-sudutnya adalah:
a. m∠S = 90°, m∠R = 40°, m∠T = 50°
b. m∠A = 20°, m∠B = 120°, m∠C = 40°
c. m∠ X = 70°, m∠Y = 30° , m∠Z = 80°
d. m∠D = 80°, m∠E = 50°, m∠F = 50°
Penyelesaian:

a. m∠S = 90°, m∠R = 40°, m∠T = 50°
Sisi didepan sudut s = RT, r = ST, t = RS, maka urutan panjangnya adalah: SR < RS < RT

b. m∠A = 20°, m∠B = 120°, m∠C = 40°
Sisi didepan sudut a = BC, b = AC dan c = AB, maka urutan panjangnya adalah : BC < AB < AC

c. dan d. silahkan cari sendiri ya teman-teman.
____________________________

9. Mungkinkah dapat dibentuk sebuah segitiga, jika disediakan lidi dengan panjang seperti berikut? Selidikilah.
a. 11 cm, 12 cm, dan 15 cm. c. 6 cm, 10 cm, 13 cm.
b. 2 cm, 3 cm, dan 6 cm. d. 5 cm, 10 cm, dan 15cm.
Penyelesaian:

A. (11+12)  >  15
    (12+15)  >  11
    (11+15)  >  12
jawabannya : bisa

b.(2+3)  <  6
   (3+6)  >  2
   (2+6)  >  3
jawabannya : tidak bisa,karena jika ingin dibentuknya segitiga harus hasil 2 sisi > sisi ke3

c. (6+10)  >  13
   (10+13) >  6
   (13+6)  >  10
jawabannya : bisa

d.(5+10)  =  15
   (10+15)  >  5
   (15+5)  >  10
jawabannya : tidak bisa,karena hasil (5+10) sama dengan 15
____________________________

10. Perhatikan Gambar berikut. Segitiga PQR merupakan segitiga sama sisi. Jika ∠SPQ = 20° dan ∠TQR = 35°, maka ∠SUT = ...
Penyelesaian:

∠SUT = ∠QUP (bertolak belakang)
            = 135°
10. Perhatikan Gambar berikut. Segitiga PQR merupakan segitiga sama sisi. Jika ∠SPQ = 20° dan ∠TQR = 35°, maka ∠SUT = ...
____________________________

11. Perhatikan gambar berikut.
a. Tentukan besar ∠P
b) tentukan nilai p
Penyelesaian:

A.
Sudut PQR = Pelurus dari 112
PQR = 180 - 112 = 68
Karena PQ dan QR sama panjang, maka:
Sudut P = Sudut R
Sehingga,
∠P + ∠Q + Sudut R = 180
∠P + 68 +∠P = 180
2 ∠P + 68 = 180
2 ∠P = 112
∠P = 56

B.
Jumlah sudut segitiga adalah 180
48 + 3p + 5p = 180
48 + 8p = 180
8p = 132
p = 132/8
p = 33/2
p = 16,5
____________________________

12. Dalam segitiga ABC diketahui titik D terletak pada sisi BC, sehingga AB = AC, AD = BD dan m∠DAC = 39°. Tentukan besar ∠BAD.
Penyelesaian:
12. Dalam segitiga ABC diketahui titik D terletak pada sisi BC, sehingga AB = AC, AD = BD dan m∠DAC = 39°. Tentukan besar ∠BAD.
____________________________

13. Segitiga ABC adalah segitiga sama sisi dengan panjang sisi 1 satuan. Melalui C dibuat garis yang tegak lurus BC. Garis tersebut berpotongan dengan perpanjangan garis BA di titik D. Berapakah panjang CD?
Penyelesaian:

Perhatikan ∆ABD 
<A=180°-60°=120°
<B=90°-60°=30°
<D=180°-<A-<B=180°-120°-30°=30°
jadi ∆ABD sama kaki, AB=AD=1

perhatikan ∆BCD siku-siku di B
BC=1 dan CD=CA+AD=1+1=2
berdasarkan teorema pythagoras
BD²=CD²-BC² = 2²-1²=4-1=3
BD=√3
jadi panjang BD adalah √3 satuan
____________________________

Load Comments

Subscribe Our Newsletter

close